: Maxima数学II自習教材開発
教材の概要
5 指数関数と対数関数 1)指数関数
　1.指数の拡張
　2.指数関数
　501.補充問題

Maxima数学II自習教材試行報告用紙(Word)
Maxima数学II自習教材試行報告用紙(PDF)

: 教材の概要

活動時間　
　自宅での予習か授業初めの5分程度
活動概要
　１　タブレット等を用いてトライ
　　1)　教科書の該当ページを開く
　　2)　このWebページを開く
　　3)　Maxima on lineのWebページを開く
　　4)　該当コマンドをMaximaOnLineにコピペして、実行
　２　自分なりの感触、着想
　　1)　自分なりに、実行結果を見て、気づいたり感じたりすることがないか、考えてみる。
　　2)　ワークシートに、考えてみたこと（意見・質問・感じたこと）を書く
　　3)　ワークシートを、事前に提出する場合は、課題提出フォームを使うこと。
　３　問題の雰囲気を２で感じてから、授業へ
　　1)　班活動などで自分の考えを仲間に伝える
　　2)　仲間の考えを受け止める
　　3)　筋が通って、見通しのよい解法、数学的な論点をうまく処理した解法をまとめる


参照テキスト
　数研出版新編数学II

: 　　1．指数の拡張
　　　A. 整数の指数
◆コマンド番号101
●整数の指数
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"例１　101　(1/2)^4 を負の指数で表すと、"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"1/a^n=a^(-n) だから、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=red,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=blue,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
fm(x):=(1/2)^x,fp(x):=2^x /*(◆修正部分２)*/,
e11:["与式 = (1/2)^4 = 1/2^4",("正整数の指数法則"),float(fm(4)),float(1/2^4)],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　= 2^(-4) ",("負整数の指数の定義"),float(fp(-4))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"解答",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0,0.5],dxL:[0.3,0.5],dyL:[0,1],dymL:[0,-0.5],
p1L:[1,fm(1)],p2L:[2,fm(2)],p3L:[3,fm(3)],p4L:[4,fm(4)],p0L:[0,fp(0)],pm1L:[-1,fp(-1)],pm2L:[-2,fp(-2)],pm3L:[-3,fp(-3)],pm4L:[-4,fp(-4)],
lab1:lab("(1/2)^1",p1L+dxL),lab2:lab("(1/2)^2",p2L+dxL),lab3:lab("(1/2)^3",p3L+dymL),lab4:lab("(1/2)^4",p4L+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
lab0:lab("2^0",p0L+dvL),labm1:lab("2^{-1}",pm1L+dvL),labm2:lab("2^{-2}",pm2L+dvL),labm3:lab("2^{-3}",pm3L+dymL),labm4:lab("2^{-4}",pm4L+dvL) /*(◆修正部分３)*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:3,c:y =fm(x) /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /**/,
lab:[9,[lab0,labm1,labm2,labm3,labm4,lab2,lab4,lab1,lab3]],print(lab) /* グラフ出力すると　*/,
pK:[[p0L,pm1L,pm2L,pm3L,pm4L],[p1L,p2L,p3L,p4L]]/**/,print(pK) /* グラフ出力すると　 */,
pP:[pOL],print(pP) /* グラフ出力すると　*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　*/,
gr(T,c,y=fp(x),pP,pK,lab,-5,5,-1,yL) /* グラフ出力すると　 (◆修正部分５) */,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["(1/2)^1 =2^(-1), (1/2)^2 =2^(-2), (1/2)^3 =2^(-3), (1/2)^4 =2^(-4)となっている。"],print(ev11)/* (◆修正部分６) */,
ev12:["(1/2)^4 =1/2^4 =2^{-4}","(結論)"],print(ev12)/*(◆修正部分６)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"1/a^n=a^(-n) だから、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分７)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"例１　101　0.00074=7.4*10^( ) の(　)の値は、"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"0.1=10^(-1) だから、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
fm(x):=7.4*(0.1)^x,fp(x):=7.4*10^x /*(◆修正部分２)*/,
e11:["与式 = 7.4*0.0001",("0.0001の7.4倍"),float(fm(4))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=7.4*(1/10)^4",("0.0001 =(1/10)^(4)"),float(7.4*(1/10)^4)],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　=7.4*10^(-4) ",("負整数の指数の定義"),float(fp(-4))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
lab1:lab("0.74",p1L+dxL),lab2:lab("0.074",p2L+dxL),lab3:lab("0.0074",p3L+dymL),lab4:lab("0.00074",p4L+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
lab0:lab("7.4",p0L+dvL),labm1:lab("7.4*10^{-1}",pm1L+dvL),labm2:lab("7.4*10^{-2}",pm2L+dvL),labm3:lab("7.4*10^{-3}",pm3L+dymL),labm4:lab("7.4*10^{-4}",pm4L+dyL) /*(◆修正部分３)*/,
r:6,c:y =fm(x) /*(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=fp(x),pP,pK,lab,-5,5,-1,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分５) */,
ev11:["0.74 =7.4*10^(-1), 0.074 =7.4*10^(-2), 0.0074 =7.4*10^(-3), 0.00074 =7.4*10^(-4)となっている。"],print(ev11)/*(◆修正部分６)*/,
ev12:["0.00074 =7.4*0.0001=7.4*10^(-4)","(結論)"],print(ev12)/*(◆修正部分６)*/,
SUJIMITI:"0.1=10^(-1) だから、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分７)*/,


◆コマンド番号102
●整数の指数
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"練習２　102　3^4*3^(-2)=3^( ) の(　)は、"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"a^m*a^n=a^(m+n) だから、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=red,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=blue,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
fm(x):=3^x /*(◆修正部分２)*/,
e11:["与式 = 3^4*3^(-2) = 3^(4-2)",("指数法則"),float(fm(4)*fm(-2)),float(fm(4-2))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　= 3^( 2 )",("負整数の指数の定義"),float(fm(2))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"解答",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.05,4],dxL:[0.15,4],dxxL:[0.2,4],dxmL:[-0.05,4] /*(◆修正部分３)*/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dvL),labO:lab("O",pOL+dxmL) /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[3^(-2),0],pBL:[0,3^4],pCL:[0,3^(4-2)] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(3^{-2})",pAL+dxL),labB:lab("B(3^4)",pBL+dxL),labC:lab("C(3^{4-2})",pCL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
pK:[[pIL,pBL],[pAL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:3^(4),c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /**/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.1,1.1,0,yL) /* グラフ出力すると　*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["OI :OA = OB:OC (IB//AC, △IOB∽△AOC) となっている。",1/3^(-2),3^4/3^(4-2)],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["3^(4-2) =3^4*3^(-2)","(結論)",float(3^(4-2)),float(3^4*3^(-2))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"a^m*a^n=a^(m+n) だから、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"練習２　102　(2*3^4)^(-2)=2^( )*3^( ) の(　)は、"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"(a*b)^n=a^n*b^n だから、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
f(a,x):=a^x /*(◆修正部分２)*/,
e11:["与式 = (2*3^4)^(-2) = 2^(-2)*3^(4*(-2))",("指数法則"),float((2*3^4)^(-2)),float(f(2,-2)*f(3,4*(-2)))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　= 2^( -2 )*3^( -8 )",("指数法則"),float(2^( -2 )*3^( -8 ))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.04,0.00001],dxL:[0.15,0.00001],dxxL:[0.25,0.00001] /*(◆修正部分３)*/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dvL),labO:lab("O",pOL+dvL)/*(◆修正部分３)*/,
pAL:[2^(-2),0],pBL:[0,3^(-8)],pCL:[0,(2*3^4)^(-2)]/*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(2^{-2})",pAL+dxL),labB:lab("B(3^{-8})",pBL+dxL),labC:lab("C((2*3^4)^{-2})",pCL+dxxL) /*(◆修正部分３)*/,
r:3^(-8),c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
ev11:["OI :OA = OB:OC (IB//AC, △IOB∽△AOC) となっている。",1/2^(-2),3^(-8)/((2*3^4)^(-2))],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["(2*3^4)^(-2) =2^(-2)*3^(-8)","(結論)",float((2*3^4)^(-2)),float(2^(-2)*3^(-8))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
SUJIMITI:"(a*b)^n=a^n*b^n だから、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/
,

　　　B. 累乗根
◆コマンド番号103
●整数の指数
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"例２・練習３　103　「2^3 = 8 から、( )は8の3乗根」の(　)は、"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"x^n=a の解がaのn乗根だから、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,n):=x^n /**/,
e11:["8 =2*2*2 =2^3",("素因数分解"),float(2^3)],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["(-2)^3 =-8",("n乗計算"),float((-2)^3)],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["( 2 )は8の3乗根",("n乗根の定義"),float(( 2 )^3)],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"解答",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.1,3],dxL:[0.3,3],dxxL:[0.4,3],dxmL:[-0.1,3] /*(◆修正部分３)*/,
p2L:[2,0],lab2:lab("2",p2L+dxL),labO:lab("O",pOL+dxmL) /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[1,1^3],pBL:[2,2^3],pCL:[3,3^3],p8L:[0,8],lab8:lab("8",p8L+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(1^3)",pAL+dxL),labB:lab("B(2^3)",pBL+dxL),labC:lab("C(3^3)",pCL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
lab:[9,[labO,lab2,labA,labB,labC,labO,lab8,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pBL,pCL],[p8L,pBL,p2L]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pP:[pOL],print(pP) /*単位出力準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:3^3,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /**/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　*/,
gr(T,c,y=f(x,3),pP,pK,lab,-4.1,4.1,-yL,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分５)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["y=x^3 のグラフから、3乗して8になるのは、2だけとなっている。",float(2^3)],print(ev11)/* (◆修正部分６) */,
ev12:["8 =( 2 )^3","(結論)",float(2^3)],print(ev12)/*(◆修正部分６)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"x^n=a の解がaのn乗根だから、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"例２・練習３　103　「( )は16の4乗根」の(　)は、"/*(◆修正部分１)*/,
e11:["16 =2*2*2*2 =2^4",("素因数分解"),float(2^4)],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["(-2)^4 =16",("n乗計算"),float((-2)^4)],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["( 2, -2 )は16の4乗根",("n乗根の定義"),[float(( -2 )^4),float(( 2 )^4)]],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.1,3],dxL:[0.3,3],dxxL:[0.6,3],dxmL:[-0.1,3] /*(◆修正部分３)*/,
p2L:[2,0],lab2:lab("2",p2L+dxL),pm2L:[-2,0],labm2:lab("-2",pm2L+dxL),labO:lab("O",pOL+dxmL) /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[1,1^4],pBL:[2,2^4],pCL:[3,3^4],pDL:[-2,(-2)^4],p16L:[0,16],lab16:lab("16",p16L+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(1^4)",pAL+dxL),labB:lab("B(2^4)",pBL+dxL),labC:lab("C(3^4)",pCL+dxL),labD:lab("D((-2)^4)",pDL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
lab:[9,[labO,lab2,labA,labB,labC,labm2,lab16,labD,labO]],print(lab) /*ラベル準備(◆修正部分３)*/,


●表記について
以下、a>0として、aのn乗根のうちの正のものをn乗根aといい、a^(1/n)と表記する。
◆コマンド番号104
●n乗根
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"例３・練習４　104　8^(1/3)は、"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"8を素因数分解して、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,n):=x^n /**/,
e11:["8 =2*2*2 =2^3",("素因数分解"),float(2^3)],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["8^(1/3) =(2^3)^(1/3)",("代入"),float(8^(1/3)),float((2^3)^(1/3))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　= 2",("n乗根の定義"),float( 2 )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"解答",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.1,0.5],dxL:[0.2,0.5],dxxL:[0.3,0.5],dxmL:[-0.1,0.5] /*(◆修正部分３)*/,
pXL:[2,0],labX:lab("2",pXL+dxL),labO:lab("O",pOL+dxmL) /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[1,1^3],pBL:[2,2^3],pYL:[0,8],labY:lab("8",pYL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(1^3)",pAL+dxL),labB:lab("B(2^3)",pBL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
lab:[9,[labO,labX,labA,labB,labO,labO,labY,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
pK:[[pOL,pAL,pBL],[pYL,pBL,pXL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL],print(pP) /*単位出力準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:2^3,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /**/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　*/,
gr(T,c,y=f(x,3),pP,pK,lab,-0.1,4.1,-0.1,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分５)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["y=x^3 のグラフから、3乗して8になる正の数は、2",float(2^3)],print(ev11)/* (◆修正部分６) */,
ev12:["8^(1/3) =2","(結論)",float(8^(1/3))],print(ev12)/*(◆修正部分６)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"8を素因数分解して、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分７)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"例３・練習４　104　(1/16)^(1/4)は、"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"16を素因数分解して、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
e11:["16 =2*2*2*2 =2^4",("素因数分解"),float(2^4)],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["(1/16)^(1/4) =(1/2^4)^(1/4)",("代入"),float((1/16)^(1/4)),float((1/2^4)^(1/4))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["　=((1/2)^4)^(1/4)",("1/2のべきへ"),float(((1/2)^4)^(1/4))],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　= 2",("n乗根の定義"),float( 2 )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.1,0.5],dxL:[0.2,0.5],dxxL:[0.3,0.5],dxmL:[-0.1,0.5] /*(◆修正部分３)*/,
pXL:[2,0],labX:lab("2",pXL+dxL),labO:lab("O",pOL+dxmL) /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[1,1^4],pBL:[2,2^4],pYL:[0,16],labY:lab("16",pYL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(1^4)",pAL+dxL),labB:lab("B(2^4)",pBL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
ev11:["y=x^4 のグラフから、4乗して16になる正の数は、2",float(2^4)],print(ev11)/* (◆修正部分６) */,
r:2^4,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=f(x,4),pP,pK,lab,-0.1,4.1,-0.1,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分５)*/,
ev11:["y=x^4 のグラフから、4乗して16になる正の数は、2",float(2^4)],print(ev11)/* (◆修正部分６) */,
ev12:["16^(1/4) =2","(結論)",float(16^(1/4))],print(ev12)/*(◆修正部分６)*/,
SUJIMITI:"16を素因数分解して、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分７)*/,


◆コマンド番号105
●累乗根の性質
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"・累乗根の性質　105　a>0, b>0 のとき、a^(1/n)*b^(1/n)=(a*b)^(1/n) を示せ。"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"左辺をn乗すると、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,n):=x^n,subL:[a=2,b=3,n=5] /**/,
e11:["LHS^n =(a^(1/n)*b^(1/n))^n =(a^(1/n))^n*(b^(1/n))^n",("指数法則"),float(subst(subL,(a^(1/n)*b^(1/n))^n )),float(subst(subL,(a^(1/n))^n*(b^(1/n))^n ))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=a*b",("n乗根の定義"),float(subst(subL,a*b ))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["LHS =(a*b)^(1/n) =RHS ",("n乗根の定義"),float(subst(subL,(a*b)^(1/n) ))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.05,0.2],dxL:[0.15,0.2],dxxL:[0.2,0.2],dxmL:[-0.051,-0.15] /**/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dxmL),labO:lab("O",pOL+dxmL) /**/,
pAL:[subst(subL,a^(1/n)),0],pBL:[0,subst(subL,b^(1/n))],pCL:[0,subst(subL,(a*b)^(1/n))] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(a^{1/n})",pAL+dvL),labB:lab("B(b^{1/n})",pBL+dxmL),labC:lab("C((a*b)^{1/n})",pCL+dxxL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pIL,pBL],[pAL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:1.5,c:y =0 /**/,
T:"" /**/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.1,1.3,-0.3,yL) /* グラフ出力すると　*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["OI :OA = OB:OC (IB//AC, △IOB∽△AOC) となっている。",float(1/subst(subL,a^(1/n))),float(subst(subL,b^(1/n))/subst(subL,(a*b)^(1/n)))],print(ev11)/* (◆修正部分４) */,
ev12:["a^(1/n)*b^(1/n) =(a*b)^(1/n)","(結論)",float(subst(subL,a^(1/n))*subst(subL,b^(1/n))),float(subst(subL,(a*b)^(1/n)))],print(ev12)/*(◆修正部分４)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"左辺をn乗すると、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"・累乗根の性質　105　a>0, b>0 のとき、a^(1/n)/b^(1/n)=(a/b)^(1/n) を示せ。"/*(◆修正部分１)*/,
e11:["LHS^n =(a^(1/n)/b^(1/n))^n =(a^(1/n))^n/(b^(1/n))^n",("指数法則"),float(subst(subL,(a^(1/n)/b^(1/n))^n )),float(subst(subL,(a^(1/n))^n/(b^(1/n))^n ))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=a/b",("n乗根の定義"),float(subst(subL,a/b ))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["LHS =(a/b)^(1/n) =RHS ",("n乗根の定義"),float(subst(subL,(a/b)^(1/n) ))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
pAL:[0,subst(subL,a^(1/n))],pBL:[subst(subL,b^(1/n)),0],pCL:[0,subst(subL,(a/b)^(1/n))] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(a^{1/n})",pAL+dxxL),labB:lab("B(b^{1/n})",pBL+dvL),labC:lab("C((a/b)^{1/n})",pCL+dxmL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pIL,pCL],[pBL,pAL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
ev11:["OI :OC = OB:OA (IC//BA, △IOC∽△BOA) となっている。",float(1/subst(subL,(a/b)^(1/n))),float(subst(subL,b^(1/n))/subst(subL,a^(1/n)))],print(ev11)/* (◆修正部分４) */,
ev12:["a^(1/n)/b^(1/n) =(a/b)^(1/n)","(結論)",float(subst(subL,a^(1/n))/subst(subL,b^(1/n))),float(subst(subL,(a/b)^(1/n)))],print(ev12)/*(◆修正部分４)*/,


◆コマンド番号106
●累乗根の性質
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"・累乗根の性質　106　a>0, b>0 のとき、(a^(1/n))^m=(a^m)^(1/n) を示せ。"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"左辺をn乗すると、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,m):=x^m,subL:[a=2,m=3,n=5] /**/,
e11:["LHS^n =((a^(1/n))^m)^n) =((a^(1/n))^(m*n) =((a^(1/n))^n)^m",("指数法則"),float(subst(subL,((a^(1/n))^m)^n )),float(subst(subL,(a^(1/n))^(m*n) )),float(subst(subL,((a^(1/n))^n)^m ))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=a^m",("n乗根の定義"),float(subst(subL,a^m ))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["LHS =(a^m)^(1/n) =RHS ",("n乗根の定義"),float(subst(subL,(a^(1/n))^m )),float(subst(subL,(a^m)^(1/n) ))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.05,0.2],dxL:[0.15,0.2],dxxL:[0.2,0.2],dxmL:[-0.051,-0.15] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:subst(subL,[a^(1/n),0]),pBL:subst(subL,[a^(1/n),(a^(1/n))^m]),pCL:subst(subL,[0,(a^m)^(1/n)]) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(a^{1/n})",pAL+dvL),labB:lab("B([a^{1/n},(a^{1/n})^m]",pBL+dxmL),labC:lab("C((a^m)^{1/n})",pCL+dxxL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pBL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dxmL),labO:lab("O",pOL+dxmL) /**/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:2,c:y =0 /**/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　*/,
T:"y=x^m" /*(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=f(x,3),pP,pK,lab,-0.1,2.3,-0.3,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["AB((a^(1/n))^m)=OC((a^m)^(1/n))（CB//OA）となっている。",float(subst(subL,(a^(1/n))^m)),float(subst(subL,(a^m)^(1/n)))],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["(a^(1/n))^m=(a^m)^(1/n)","(結論)",float(subst(subL,(a^(1/n))^m)),float(subst(subL,(a^m)^(1/n)))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"左辺をm乗すると、・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"・累乗根の性質　106　a>0, b>0 のとき、(a^(1/n))^(1/m)=a^(1/(m*n) を示せ。"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"左辺をm*n乗すると、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
e11:["LHS^(m*n) =((a^(1/n))^(1/m))^(m*n) =(((a^(1/n))^(1/m))^m)^n =(a^(1/n))^n",("指数法則・n乗根の定義"),float(subst(subL,((a^(1/n))^(1/m))^(m*n) )),float(subst(subL,(((a^(1/n))^(1/m))^m)^n )),float(subst(subL,(a^(1/n))^n ))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=a",("n乗根の定義"),float(subst(subL,a ))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["LHS =a^(1/(m*n)) =RHS ",("n乗根の定義"),float(subst(subL,(a^(1/n))^(1/m) )),float(subst(subL,a^(1/(m*n)) ))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
pOL:[0,0]/**/,dvL:[0.05,0.2],dxL:[0.15,0.2],dxxL:[0.5,0.2],dxmL:[-0.051,-0.15] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:subst(subL,[(a^(1/n))^(1/m),0]),pBL:subst(subL,[(a^(1/n))^(1/m),(a^(1/n))^n]),pCL:subst(subL,[0,a]) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A((a^{1/n})^{1/m})",pAL+dxxL),labB:lab("B([(a^{1/n})^{1/m},(a^{1/n})^n]",pBL+dxxL),labC:lab("C(a)",pCL+dxL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pBL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
T:"y =x^{m*n}" /*(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=f(x,15),pP,pK,lab,-0.1,2.3,-0.3,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
ev11:["AB((a^(1/n))^n)=OC(a)（CB//OA）となっている。",float(subst(subL,(a^(1/n))^n)),float(subst(subL,a))],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["(a^(1/n))^(1/m)=(a)^(1/(m*n))","(結論)",float(subst(subL,(a^(1/n))^(1/m))),float(subst(subL,a^(1/(m*n))))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
SUJIMITI:"左辺をm*n乗すると、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,


◆コマンド番号107
●累乗根の性質
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"例４・練習５　107　2^(1/3)*4^(1/3) の値は"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"累乗根の性質から、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,m):=x^m,subL:[] /**/,
e11:["LHS =2^(1/3)*4^(1/3) =(2*4)^(1/3)",("累乗根の性質"),float(2^(1/3)*4^(1/3) ),float((2*4)^(1/3))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=(2^3)^(1/3) =2",("n乗根の定義"),float((2^3)^(1/3))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["LHS =2 ",("計算結果"),float(2^(1/3)*4^(1/3))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dAL:[0.15,0.2],dBL:[0.1,-0.3],dCL:[0.15,0.2],dOIL:[0.05,-0.2] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[2^(1/3),0],pBL:[0,4^(1/3)],pCL:[0,2] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(2^{1/3})",pAL+dAL),labB:lab("B(4^{1/3})",pBL+dBL),labC:lab("C(2)",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dOIL),labO:lab("O",pOL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pIL,pBL],[pAL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:2,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.1,1.5,-0.3,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["OI :OA = OB:OC (IB//AC, △IOB∽△AOC) となっている。",float(1/2^(1/3)),float(4^(1/3)/2)],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["2^(1/3)*4^(1/3) =2","(結論)",float(2^(1/3)*4^(1/3))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"累乗根の性質から、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"例４・練習５　107　(5^(1/3))^2 の値は"/*(◆修正部分１)*/,
e11:["LHS =(5^(1/3))^2 =(5^2)^(1/3)",("累乗根の性質"),float((5^(1/3))^2 ),float((5^2)^(1/3))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["LHS =25^(1/3) ",("計算結果"),float(25^(1/3))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
pOL:[0,0]/**/,dAL:[0.05,0.2],dCL:[0.3,0.2],dBL:[-0.2,0.2],dOIL:[-0.05,-0.3] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[5^(1/3),0],pBL:[5^(1/3),(5^(1/3))^2],pCL:[0,25^(1/3)] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(5^{1/3})",pAL+dAL),labB:lab("B([5^{1/3},(5^{1/3})^2]",pBL+dBL),labC:lab("C(25^{1/3})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pBL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dOIL),labO:lab("O",pOL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pBL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
r:3,c:y =x^2 /*(◆修正部分４)*/,
T:"y=x^2" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.1,2,-0.5,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
ev11:["AB((5^(1/3))^2)=OC(25^(1/3))（CB//OA）となっている。",float((5^(1/3))^2),float(25^(1/3))],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["(5^(1/3))^2 =25^(1/3)","(結論)",float((5^(1/3))^2),float(25^(1/3))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,


　　　C. 有理数指数
◆コマンド番号108
●有理数指数
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"分数指数法則　108　a >0 のとき、a^(p/q)*a(s/t) =a^(p/q+s/t)を示せ"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"指数を通分すると、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,m):=(x)^m,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /**/,
e11:["LHS =a^(p/q)*a^(s/t) =a^(p*t/(q*t))*a^(q*s/(q*t)) ",("分数の通分"),float(subst(subL,a^(p/q)*a^(s/t) )),float(subst(subL,a^(p*t/(q*t))*a^(q*s/(q*t)) ))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=(a^(p*t))^(1/(q*t))*(a^(q*s))^(1/(q*t)) ",("分数指数の定義"),float(subst(subL,(a^(p*t))^(1/(q*t))*(a^(q*s))^(1/(q*t)) ))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["　=(a^(p*t)*a^(q*s))^(1/(q*t)) ",("n乗根の性質"),float(subst(subL,(a^(p*t)*a^(q*s))^(1/(q*t)) ))],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:["　=(a^(p*t+q*s))^(1/(q*t)) ",("n乗根の性質"),float(subst(subL,(a^(p*t+q*s))^(1/(q*t)) ))],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e15:["　=a^((p*t+q*s)/(q*t)) ",("分数指数の定義"),float(subst(subL,a^((p*t+q*s)/(q*t)) ))],print(e15)/*(◆修正部分２)*/,
e16:["　=a^(p/q+s/t) =RHS) ",("分数指数の定義"),float(subst(subL,a^(p/q+s/t) ))],print(e16)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["a^(p/q)*a^(s/t) =a^(p/q+s/t) ",("結論"),float(subst(subL,a^(p/q+s/t) ))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
pOL:[0,0]/**/,dAL:[0.15,0.2],dBL:[0.1,0.2],dCL:[0.4,0.2],dOIL:[0.05,-0.2] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:subst(subL,[a^(p/q),0]),pBL:subst(subL,[0,a^(s/t)]),pCL:subst(subL,[0,a^(p/q+s/t)]) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(a^{p/q})",pAL+dAL),labB:lab("B(a^{s/t})",pBL+dBL),labC:lab("C(a^{p/q+s/t})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dOIL),labO:lab("O",pOL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pIL,pBL],[pAL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:3,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.1,2,-0.3,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["OI :OA = OB:OC (IB//AC, △IOB∽△AOC) となっている。",float(subst(subL,1/a^(p/q))),float(subst(subL,a^(s/t)/a^(p/q+s/t)))],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["a^(p/q)*a^(s/t) =a^(p/q+s/t)","(結論)",float(subst(subL,a^(p/q)*a^(s/t) )),float(subst(subL,a^(p/q+s/t) ))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"指数を通分すると、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"有理数での指数法則　108　a >0 のとき、(a^(p/q))^(s/t) =a^(p/q*s/t)を示せ"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"有理数指数の定義から、・・・"/*(◆修正部分１*/)$
e11:["LHS =(a^(p/q))^(s/t) =((a^p)^(1/q))^(s/t) ",("有理数指数の定義"),float(subst(subL,(a^(p/q))^(s/t) )),float(subst(subL,((a^p)^(1/q))^(s/t) ))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=(((a^p)^(1/q))^s)^(1/t) ",("有理数指数の定義"),float(subst(subL,(((a^p)^(1/q))^s)^(1/t) ))],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["　=(((a^p)^s)^(1/q))^(1/t) ",("n乗根の性質"),float(subst(subL,(((a^p)^s)^(1/q))^(1/t) ))],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:["　=((a^(p*s))^(1/q))^(1/t) ",("整数の指数法則"),float(subst(subL,((a^(p*s))^(1/q))^(1/t) ))],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e15:["　=(a^(p*s))^((1/q)*(1/t)) ",("n乗根の性質"),float(subst(subL,(a^(p*s))^((1/q)*(1/t)) ))],print(e15)/*(◆修正部分２)*/,
e16:["　=(a^(p*s))^(1/(q*t)) ",("外側指数部分の計算"),float(subst(subL,(a^(p*s))^(1/(q*t)) ))],print(e16)/*(◆修正部分２)*/,
e17:["　=a^(p*s/(q*t)) ",("n乗根の性質"),float(subst(subL,a^(p*s/(q*t)) ))],print(e17)/*(◆修正部分２)*/,
e18:["　=a^(p/q*s/t) =RHS) ",("指数部分の計算"),float(subst(subL,a^(p/q*s/t) ))],print(e18)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["(a^(p/q))^(s/t) =a^(p/q*s/t) ",("結論"),float(subst(subL,a^(p/q*s/t) ))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
pOL:[0,0]/**/,dAL:[0.15,-0.2],dBL:[-0.2,0.2],dCL:[0.3,0.2],dOIL:[0.05,-0.2] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:subst(subL,[a^(p/q),0]),pBL:subst(subL,[a^(p/q),(a^(p/q))^(s/t)]),pCL:subst(subL,[0,a^(p/q*s/t)]) /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(a^{p/q})",pAL+dAL),labB:lab("B([a^{p/q},(a^{p/q})^{s/t}])",pBL+dBL),labC:lab("C(a^{p/q*s/t})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pIL:[1,0],labI:lab("I(1)",pIL+dOIL),labO:lab("O",pOL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pBL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,

r:2,c:y =subst(subL,f(x,s/t)) /*(◆修正部分４)*/,
T:"y=x^{5/6}" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.1,2,-0.3,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,

ev11:["OA//CB となっている。AB =",float(subst(subL,(a^(p/q))^(s/t) )),"OC =",float(subst(subL,a^(p/q*s/t) ))],print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["(a^(p/q))^(s/t) =a^(p/q*s/t)","(結論)",float(subst(subL,(a^(p/q))^(s/t) )),float(subst(subL,a^(p/q*s/t) ))],print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,

SUJIMITI:"有理数指数の定義から、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,


◆コマンド番号109
●有理数指数
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$

(MONDAI:"例題１・練習７　109　8^(1/2)*8^(1/3)/8^(1/6) の値は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"有理数の指数法則により、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,m):=(x)^m,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /**/,
e11:["8^(1/2)*8^(1/3)/8^(1/6) =8^(1/2+1/3-1/6) ",("有理数の指数法則"),float(8^(1/2)*8^(1/3)/8^(1/6) ),float(8^(1/2+1/3-1/6) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=(2^3)^(4/6) ",("素因数分解、指数部分の計算"),float((2^3)^(4/6) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["　=2^(3*4/6) ",("有理数の指数法則"),float(2^(3*4/6))],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:["　=2^2 ",("指数部分の計算"),float(2^2)],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　=4 ",("計算結果"),float(4)],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[-0.3,0.4],dBL:[0.2,0.6],dCL:[0.2,-0.5],dOIL:[0.05,-0.5] /*(◆修正部分３)*/,
dDL:[-0.3,0.4],dEL:[-0.3,0.4] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[0,8^(1/2)],pBL:[8^(1/3),0],pCL:[8^(1/6),0] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(8^{1/2})",pAL+dAL),labB:lab("B(8^{1/3})",pBL+dBL),labC:lab("C(8^{1/6})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pDL:[0,8^(5/6)],pEL:[0,4] /*(◆修正部分３)*/,
labD:lab("D(8^{5/6})",pDL+dDL),labE:lab("E(4)",pEL+dEL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pIL,pBL,pDL],[pEL,pIL,pCL,pDL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labD,labE,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:5,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.5,2.5,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["OI :OA = OB:OD (IA//BD, △IOA∽△BOD) となっている。", float(1/8^(1/2)), float(8^(1/3)/8^(5/6))], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["8^(1/2)*8^(1/3) =8^(5/6)", "(結論)", float(8^(1/2)*8^(1/3)), float(8^(5/6))], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
ev13:["OI :OE = OC :OD (IE//CD, △IOE∽△COD) となっている。", float(1/4), float(8^(1/6)/8^(5/6)) ], print(ev13)/* (◆修正部分５) */,
ev14:["[8^5/6 =8^(1/2)*8^(1/3)] /8^(1/6) =4 ", "(結論)", float(8^(1/2)*8^(1/3)/8^(1/6)), float(4)], print(ev14)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"有理数の指数法則により、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"例題１・練習７　109　4^(1/3)/4^(1/12)*4^(1/4) の値は？"/*(◆修正部分１)*/,
e11:["4^(1/3)/4^(1/12)*4^(1/4) =4^(1/3-1/12+1/4) ",("有理数の指数法則"),float(4^(1/3)/4^(1/12)*4^(1/4) ),float(4^(1/3-1/12+1/4) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=(2^2)^(6/12) ",("素因数分解、指数部分の計算"),float((2^2)^(6/12) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["　=2^(2*6/12) ",("有理数の指数法則"),float(2^(2*6/12))],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:["　=2^1 ",("指数部分の計算"),float(2^1)],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　=2 ",("計算結果"),float(2)],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[-0.3,0],dBL:[0.2,-0.5],dCL:[0.2,0.3],dOIL:[-0.1,-0.5] /*(◆修正部分３)*/,
dDL:[-0.3,-0.3],dEL:[-0.3,0] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[0,4^(1/3)],pBL:[4^(1/12),0],pCL:[4^(1/4),0] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(4^{1/3})",pAL+dAL),labB:lab("B(4^{1/12})",pBL+dBL),labC:lab("C(4^{1/4})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pDL:[0,4^(3/12)],pEL:[0,2] /*(◆修正部分３)*/,
labD:lab("D(4^{3/12})",pDL+dDL),labE:lab("E(2)",pEL+dEL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pDL,pIL,pBL,pAL],[pDL,pIL,pCL,pEL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,

r:2,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.5,2,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,

ev11:["OI :OD = OB:OA (ID//BA, △IOD∽△BOA) となっている。", float(1/4^(3/12)), float(4^(1/12)/4^(1/3))], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["4^(1/3)/4^(1/12) =4^(3/12)", "(第１演算)", float(4^(1/3)/4^(1/12)), float(4^(3/12))], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
ev13:["OI :OD = OC :OE (ID//CE, △IOD∽△COE) となっている。", float(1/4^(3/12)), float(4^(1/4)/2) ], print(ev13)/* (◆修正部分５) */,
ev14:["[4^3/12 =4^(1/3)/4^(1/12)] *4^(1/4) =2 ", "(第２演算)", float(4^(3/12)*4^(1/4)), float(2)], print(ev14)/*(◆修正部分５)*/,


: 　　2．指数関数
　　　A. 指数関数y=a^xのグラフ
◆コマンド番号201
●小数の指数
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"・練習８　201　y=2^xにおいて、x=0.5のときの値は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"小数の指数を分数にすると、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x,m):=m^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /**/,
e11:["2^(0.5) =2^(1/2) ","(指数を分数にして)",float(2^(0.5) ),float(2^(1/2))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　=sqrt(2) ",("計算結果"),float(sqrt(2) )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[0,-0.3],dBL:[0.6,0],dCL:[0,0.3],dOIL:[0.05,-0.3] /*(◆修正部分３)*/,
xB:0.5,yB:2^(0.5),pAL:[xB,0], labA:lab("A(0.5)",pAL+dAL), pBL:[xB,yB], labB:lab("B(0.5,2^{0.5})",pBL+dBL), pCL:[0,sqrt(2)], labC:lab("C(sqrt(2))",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /**/,
pK:[[pAL,pBL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:2,c:y =2^x /*(◆修正部分４)*/,
T:"y =2^x" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.5,2.5,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 グラフから",
ev11:["AB =2^(0.5), OC =sqrt(2)で、CB//OAとなっている。", float(2^(0.5)), float(sqrt(2))], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["2^(0.5) =sqrt(2)", "(結論)", float(2^(0.5) ), float(sqrt(2) )], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"小数の指数を分数にすると、、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。
(MONDAI:"・練習８　201　y=2^xにおいて、x=-1.5のときの値は？"/*(◆修正部分１)*/,

e11:["2^(-1.5) =2^(-3/2) ","(指数を分数にして)",float(2^(-1.5) ),float(2^(-3/2))],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["　=1/(2^(3/2) ","(逆数にして指数を正に)",float(1/(2^(3/2)) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["　=1/(2^3)^(1/2) ","(指数の分子部分を処理)",float(1/(2^3)^(1/2))],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:["　=1/sqrt(2^3) ","(分母を累乗根に)",float(1/sqrt(2^3) )],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e15:["　=1/(2*sqrt(2)) ","(分母を簡約)",float(1/(2*2^(1/2)) )],print(e15)/*(◆修正部分２)*/,
e16:["　=sqrt(2)/4","(分母の有理化)",float(sqrt(2)/4 )],print(e16)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["　=sqrt(2)/4 ","(計算結果)",float(sqrt(2)/4)],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[0.3,-0.3],dBL:[0.2,0.3],dCL:[0.5,0.3],dOIL:[0.05,-0.3] /*(◆修正部分３)*/,
xB:-1.5,yB:2^xB,pAL:[xB,0], labA:lab("A(-1.5)",pAL+dAL), pBL:[xB,yB], labB:lab("B(-1.5,2^{-1.5})",pBL+dBL), pCL:[0,sqrt(2)/4], labC:lab("C(sqrt(2)/4)",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,

r:2,c:y =2^x /*(◆修正部分４)*/,
T:"y =2^x" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-2.0,1.5,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,

ev11:["AB =2^(-1.5), OC =sqrt(2)/4で、CB//OAとなっている。", float(2^(-1.5) ), float(sqrt(2)/4 )], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["2^(-1.5) =sqrt(2)/4", "(結論)", float(2^(-1.5) ), float(sqrt(2)/4 )], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,


◆コマンド番号202
●指数関数のグラフ
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"・練習９　202　y=3^xのグラフは？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"x =-1, 0, 1, 2を考えると、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x):=3^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["3^0 =1, 3^1 =3 ","(x =0, 1のとき)",float(f(0) ),float(f(1) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["3^(-1) =1/3, 3^2 =9 ","(x =-1, 2のとき)",float(f(-1) ),float(f(2) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["(0,1),(1,3)を通り、y >0 かつ単調増加 ","(概略)",float([f(-1),f(0),f(1),f(2)])],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[0,0.8],dBL:[0.6,-0.3],dCL:[0.6,0],dDL:[0.6,0],dOIL:[0.05,-1] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[-1,f(-1)], labA:lab("A(3^{-1})",pAL+dAL), pBL:[0,f(0)], labB:lab("B(0,1)",pBL+dBL), pCL:[1,f(1)], labC:lab("C(1,3)",pCL+dCL), pDL:[2,f(2)], labD:lab("D(2,3^{2})",pDL+dDL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /**/,
pK:[[pAL,pDL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labD,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:8,c:y =f(x) /**/,
T:"y =3^x" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-1.5,3,-1.5,yL) /* グラフ出力すると*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 グラフから",
ev11:["B =(0, 1), C =(1, 3)だけで、xの負大(負で絶対値が大)でx軸に上から近づき、正大(正で絶対値が大)で急激に増加とわかる。", float([[-5,f(-5)], [5,f(5)]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"x =-1, 0, 1, 2を考えると、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"・練習９　202　y=(1/3)^xのグラフは？"/*(◆修正部分１)*/,

f(x):=(1/3)^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["(1/3)^0 =1, (1/3)^1 =1/3 ","(x =0, 1のとき)",float(f(0) ),float(f(1) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["(1/3)^(-1) =3, (1/3)^2 =1/9 ","(x =-1, 2のとき)",float(f(-1) ),float(f(2) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["(0,1),(1,1/3)を通り、y >0 かつ単調減少 ","(概略)",float([f(-1),f(0),f(1),f(2)])],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[0.5,0.5],dBL:[0.1,0.8],dCL:[0,0.8],dDL:[0.3,0.8],dOIL:[0.05,-1] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[-1,f(-1)], labA:lab("A((1/3)^{-1})",pAL+dAL), pBL:[0,f(0)], labB:lab("B(0,1)",pBL+dBL), pCL:[1,f(1)], labC:lab("C(1,1/3)",pCL+dCL), pDL:[2,f(2)], labD:lab("D(2,(1/3)^{2})",pDL+dDL) /*(◆修正部分３)*/,

T:"y =(1/3)^x" /*(◆修正部分４)*/,

ev11:["B =(0, 1), C =(1, 1/3)だけで、xの負大(負で絶対値が大)で急激に減少、正大(正で絶対値が大)でx軸に上から近づくとわかる。", float([[-5,f(-5)], [5,f(5)]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,

　　　B. 指数関数の特徴
◆コマンド番号203
●指数関数の特徴
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"・練習１０　203　4^(1/3), 8^(1/4), 8^(1/5) の大小は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"底を素因数分解して考えると、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x):=(2)^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["4^(1/3) =(2^2)^(1/3) =2^(2/3)","(素因数分解と指数法則)",float(4^(1/3) ),float((2^2)^(1/3) ),float((2)^(2/3) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["8^(1/4) =(2^3)^(1/4) =2^(3/4)","(素因数分解と指数法則)",float(8^(1/4) ),float((2^3)^(1/4) ),float((2)^(3/4) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["8^(1/5) =(2^3)^(1/5) =2^(3/5)","(素因数分解と指数法則)",float(8^(1/5) ),float((2^3)^(1/5) ),float((2)^(3/5) )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["3/5< 2/3< 3/4で、8^(1/5)< 4^(1/3)< 8^(1/4) ","(底が2で、2^xは単調増加)",float([f(3/5),f(2/3),f(3/4)])],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[0.2,-0.3],dBL:[0.3,0],dCL:[-0.2,0.1],dOIL:[0.05,-1] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[2/3,f(2/3)], labA:lab("A(4^{1/3})",pAL+dAL), pBL:[3/4,f(3/4)], labB:lab("B(8^{1/4})",pBL+dBL), pCL:[3/5,f(3/5)], labC:lab("C(8^{1/5})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /**/,
pK:[[pAL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:2, c:y =f(x), T:"y =(1/3)^x" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.5,1.5,-0.5,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 グラフから",
ev11:["A(2/3,4^(1/3))の高さが, C(3/5,8^(1/5))より高く、B(3/4,8^(1/4))より低くなっている。", float([A,[2/3,f(2/3)], C,[3/5,f(3/5)], B,[3/4,f(3/4)]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"底を素因数分解して考えると、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"・練習１０　203　1, (0.2)^3, (0.2)^(-1) の大小は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"底を分数にして考えると、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$

f(x):=(0.2)^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["1 =(0.2)^0","(底を0.2にして)",float(1 ),float((0.2)^0 )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["(0.2)^3","(底は0.2)",float((0.2)^3 )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["(0.2)^(-1)","(底は0.2)",float((0.2)^(-1) )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["-1< 0< 3で、(0.2)^3< 1< (0.2)^(-1) ","(底が0.2で、(0.2)^xは単調減少)",float([f(3),f(0),f(-1)])],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[0.4,0.1],dBL:[-0.2,0.5],dCL:[0.8,0.1],dOIL:[0.05,-1] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[0,f(0)], labA:lab("A(1)",pAL+dAL), pBL:[3,f(3)], labB:lab("B((0.2)^3)",pBL+dBL), pCL:[-1,f(-1)], labC:lab("C((0.2)^{-1})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,

r:5, c:y =f(x), T:"y =(0.2)^x" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-1.5,3.5,-0.5,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,

ev11:["A(0,1)の高さが, B(3,(0.2)^3)より高く、C(-1,(0.2)^(-1))より低くなっている。", float([A,[0,f(0)], B,[3,f(3)], C,[-1,f(-1)]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,

SUJIMITI:"底を0.2にして考えると、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,


　　　C. 指数関数を含む方程式・不等式
◆コマンド番号204
●指数関数を含む方程式
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"例題３・練習１１　204　4^x =8 を解け。"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"底を素因数分解して考えると、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x):=(4)^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["4^x =8 >>> (2^2)^x =2^3","(SoinsuuBunkai)",float((2^2)^x ),float(2^3 )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:[" 2^(2*x) =2^3","(SisuuHousoku)",float(2^(2*x) ),float(2^3 )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:[" 2*x =3","(等式の両辺の底が等しいなら指数が等しい)",float(2*x ),float(3 )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" x =3/2","(等式変形)",float(3/2 )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[0.2,-0.5],dBL:[-0.4,0.4],dCL:[-0.2,0.4],dOIL:[0.05,-0.5] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[3/2,0], labA:lab("A(3/2)",pAL+dAL), pBL:[3/2,f(3/2)], labB:lab("B(3/2,4^{3/2})",pBL+dBL), pCL:[0,8], labC:lab("C(8)",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /**/,
pK:[[pCL,pBL],[pAL,pBL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:7, c:y =f(x), T:"y =4^x, y=8" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=8,pP,pK,lab,-0.5,2,-1,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 グラフから",
ev11:["y=4^x とy=8 の交点がB(3/2,4^(3/2)) となっている。", float([A,[3/2,0],B,[3/2,f(3/2)], C,[0,8]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
TEJUN2:"EndTejun2")$
(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"底を素因数分解して考えると、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$
(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"例題３・練習１１　204　27^x =3^(2-x) を解け。"/*(◆修正部分１)*/,

f(x):=(27)^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["27^x =3^(2-x) >>> (3^3)^x =3^(2-x)","(SoinsuuBunkai)",float((3^3)^x =3^(2-x) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:[" 3^(3*x) =3^(2-x)","(SisuuHousoku)",float(3^(3*x) =3^(2-x) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:[" 3*x =2-x","(等式の両辺の底が等しいなら指数が等しい)",float(3*x =2-x )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:[" 4*x =2","(等式変形)",float(4*x =2 )],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" x =1/2","(等式変形)",float(x =1/2 )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
dAL:[0.2,-0.5],dBL:[0.4,0.4],dCL:[-0.2,0.4],dOIL:[0.05,-0.5] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[1/2,0], labA:lab("A(1/2)",pAL+dAL), pBL:[1/2,27^(1/2)], labB:lab("B(1/2,27^{1/2})",pBL+dBL), pCL:[0,3^(2-1/2)], labC:lab("C(3^{2-1/2})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,

r:7, c:y =f(x), T:"y =27^x, y=3^{2-x}" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=3^(2-x),pP,pK,lab,-0.5,1.5,-1,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,

ev11:["y=27^x とy=3^(2-x) の交点がB(1/2,27^(1/2)) となっている。", float([A,[1/2,0],B,[1/2,f(1/2)], C,[0,3^(2-1/2)]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,


◆コマンド番号205
●指数関数を含む不等式
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"例題４・練習１２　205　3^x < 81 を解け。"/*(◆修正部分１)*/,

KOUSATU:"底を素因数分解して考えると、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x):=(3)^x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["3^x < 81 >>> 3^x < 3^4","(SoinsuuBunkai)",float(3^x < 3^4 )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" x < 4","(不等式の両辺の底が等しく、底2>1なら指数の大小は不等式の大小と一致)",float(x < 4 )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[0.2,-6],dBL:[0.6,-6],dCL:[-0.2,-6],dOIL:[0.1,-6] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[4,0], labA:lab("A(4)",pAL+dAL), pBL:[4,3^4], labB:lab("B(4,3^{4})",pBL+dBL), pCL:[0,81], labC:lab("C(81)",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /**/,
pK:[[pCL,pBL],[pAL,pBL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:60, c:y =f(x), T:"y =3^x, y=81" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=81,pP,pK,lab,-1,5,-10,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 グラフから",
ev11:["y=3^x とy=81 の交点がB(4,3^4) となり、グラフが81より小さいのは、x < 4 となっている。", float([A,[4,0],B,[4,f(4)], C,[0,81]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"底を素因数分解して考えると、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"例題４・練習１２　205　2^(3*x-4) > (1/4)^x を解け。"/*(◆修正部分１)*/,

f(x):=(2)^(3*x-4),subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["2^(3*x-4) > (1/4)^x >>> 2^(3*x-4) > (1/2^2)^x","(SoinsuuBunkai)",float(2^(3*x-4) > (1/2^2)^x )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["2^(3*x-4) > (2^(-2))^x ","(SisuuHousoku)",float(2^(3*x-4) > (2^(-2))^x )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["2^(3*x-4) > 2^(-2*x) ","(SisuuHousoku)",float(2^(3*x-4) > 2^(-2*x) )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:[" 3*x-4 > -2*x","(不等式の両辺の底が等しく、底2>1なら指数の大小は不等式の大小と一致)",float(3*x-4 > -2*x )],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e15:[" 5*x > 4","(不等式の変形)",float(5*x > 4 )],print(e15)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" x > 4/5","(不等式の変形)",float(x > 4/5 )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[-0.1,-0.1],dBL:[0.5,0],dCL:[-0.1,0.1],dOIL:[0.1,-0.1] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[4/5,0], labA:lab("A(4/5)",pAL+dAL), pBL:[4/5,2^(3*(4/5)-4)], labB:lab("B(4/5,2^{3*(4/5)-4})",pBL+dBL), pCL:[0,(1/4)^(4/5)], labC:lab("C((1/4)^{4/5})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,

r:0.5, c:y =f(x), T:"y =2^{3*x-4}, y=(1/4)^x" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=(1/4)^x,pP,pK,lab,-0.5,1.5,-0.3,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,

ev11:["y=2^(3*x-4) とy=(1/4)^x の交点がB(4/5,2^(3*(4/5)-4) となり、左辺のグラフが右辺のグラフより大きいのは、x > 4/5 となっている。", float([A,[4/5,0],B,[4/5,f(4/5)], C,[0,(1/4)^(4/5)]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,


: 　補充問題
▼コマンド番号50101
● 〇.〇*10^〇による表示
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"補充問題１　50101　光の速さは、毎秒3.0*10^8mとすると、1km進むのに、何秒かかるか。〇.〇*10^〇の形で答えよ。"/*(◆修正部分１)*/,

KOUSATU:"x秒とし、mを単位にして、方程式をつくると、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=-10^(-6),x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x):=(3.0*10^8)*x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["(3.0*10^8)*x =1000 >>> (3.0*10^8)*x =10^3","((m/s)*(s)=(m))",float((3.0*10^8)*x =1000 ), float((3.0*10^8)*x =10^3 )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["x=10^3/(3.0*10^8) ","(TousikiHennkei)",float(x=10^3/(3.0*10^8) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["x=1/3.0*10^(3-8) ","(SisuuHousoku)",float(x=1/3.0*10^(3-8) )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:["x=0.33*10^(-5) ","(WarizanJikkou)",float(x=0.33*10^(-5) )],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" x =3.3*10^(-6)","(計算結果)",float(x =3.3*10^(-6) )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],X:rhs(e19[3]),print(ansl,X,f(X)),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[0,-80],dBL:[0,100],dCL:[0,100],dOIL:[0,-80] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[X,0], labA:lab("A(3.3*10^{-6})",pAL+dAL), pBL:[X,f(X)], labB:lab("B(3.3*10^{-6},1000)",pBL+dBL), pCL:[0,1000], labC:lab("C(1000)",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1*10^(-6),0],labO:lab("0",pOL+dOIL),labI:lab("I(10^{-6})",pIL+dOIL) /**/,
pK:[[pCL,pBL],[pAL,pBL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:800, c:y =f(x), T:"y =3.0*10^8*x, y=1000" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=1000,pP,pK,lab,-10^(-6),4*10^(-6),-150,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 グラフから",
ev11:["y=3.0*10^(-8)*^x とy=1000 の交点が、ほぼB(3.3*10^(-6),9.9*10^2) となっている。(ほぼOA//CBとなっている)", float([A,[3.3*10^(-6),0],B,[3.3*10^(-6),f(3.3*10^(-6))], C,[0,1000]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */, TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"x秒とし、mを単位にして、方程式をつくると、(　　　　　)・・・"/**/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"補充問題１　50101　光の速さは、毎秒2.997*10^8mとすると、1km進むのに、何秒かかるか。〇.〇〇〇*10^〇の形で答えよ。"/*(◆修正部分１)*/,

f(x):=(2.997*10^8)*x,subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["(2.997*10^8)*x =1000 >>> (2.997*10^8)*x =10^3","((m/s)*(s)=(m))",float((3.0*10^8)*x =1000 ), float((3.0*10^8)*x =10^3 )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["x=10^3/(2.997*10^8) ","(TousikiHennkei)",float(x=10^3/(2.997*10^8) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:["x=1/2.997*10^(3-8) ","(SisuuHousoku)",float(x=1/2.997*10^(3-8) )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e14:["x=0.3337*10^(-5) ","(WarizanJikkou)",float(x=0.3337*10^(-5) )],print(e14)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" x =3.337*10^(-6)","(計算結果)",float(x =3.337*10^(-6) )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[0,-80],dBL:[-10^(-6),100],dCL:[0,-100],dOIL:[0,-80] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[X,0], labA:lab("A(3.337*10^{-6})",pAL+dAL), pBL:[X,f(X)], labB:lab("B(3.337*10^{-6},2.997*3.337*10^{2})",pBL+dBL), pCL:[0,1000], labC:lab("C(1000)",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,

r:800, c:y =f(x), T:"y =2.997*10^8*x, y=1000" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=1000,pP,pK,lab,-10^(-6),4*10^(-6),-150,yL) /* グラフ出力すると(◆修正部分４)*/,

ev11:["y=3.0*10^(-8)*^x とy=1000 の交点が、B(3.337*10^(-6),1.0000989*10^2) となっている。(グラフ上ではOA//CBとなっている)", float([A,[3.337*10^(-6),0],B,[3.337*10^(-6),f(3.337*10^(-6))], C,[0,1000]])], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,


▼コマンド番号50102
●指数法則・乗法公式による計算
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$
(MONDAI:"補充問題２　50102　6^(1/3)*9^(1/3)は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"指数法則により計算すると、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=-10^(-6),x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x):=x^(1/3),subL:[a=2,p=3,q=4,s=5,t=6] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["6^(1/3)*9^(1/3) =(6*9)^(1/3)","(SisuuHousoku)",float(6^(1/3)*9^(1/3) ), float((6*9)^(1/3) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:[" =(2*3^3)^(1/3) ","(SoinsuuBunkai)",float((2*3^3)^(1/3) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:[" =2^(1/3)*3^1 ","(SisuuHousoku)",float(2^(1/3)*3^1 )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" =3*2^(1/3) ","(計算結果)",float(3*2^(1/3) )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[-0.1,0.5],dBL:[0.2,0.6],dCL:[0.4,0.5],dOIL:[0.05,-0.5] /*(◆修正部分３)*/,
dDL:[-0.3,0.4],dEL:[-0.3,0.4] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[0,6^(1/3)],pBL:[9^(1/3),0],pCL:[0,3*2^(1/3)] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(6^{1/3})",pAL+dAL),labB:lab("B(9^{1/3})",pBL+dBL),labC:lab("C(3*2^{1/3})",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pIL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:4,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.5,2.5,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["OI :OA = OB:OC (IA//BC, △IOA∽△BOC) となっている。", float(1/6^(1/3)), float(9^(1/3)/3*2^(1/3))], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["6^(1/3)*9^(1/3) =3*2^(1/3)", "(結論)", float(6^(1/3)*9^(1/3) ), float(3*2^(1/3) )], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"指数法則により計算すると、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"補充問題２　50102　(8^(1/3)-8^(-1/3))*(8^(2/3)+1+8^(-2/3))は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"乗法公式と指数法則により計算すると、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$

e11:["(8^(1/3)-8^(-1/3))*(8^(2/3)+1+8^(-2/3)) =8^(1/3+2/3) +8^(1/3) +8^(1/3-2/3) -8^(-1/3+2/3) -8^(-1/3) -8^(-1/3-2/3)","(SisuuHousoku)",float((8^(1/3)-8^(-1/3))*(8^(2/3)+1+8^(-2/3)) ), float(8^(1/3+2/3) +8^(1/3) +8^(1/3-2/3) -8^(-1/3+2/3) -8^(-1/3) -8^(-1/3-2/3) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:[" =8 +8^(1/3) +8^(-1/3) -8^(1/3) -8^(-1/3) -8^(-1) ","(SisuuHousoku)",float(8 +8^(1/3) +8^(-1/3) -8^(1/3) -8^(-1/3) -8^(-1) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" =8 -1/8 =63/8 ","(計算結果)",float(63/8 )],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[0.8,0.5],dBL:[-0.10,-0.5],dCL:[0.8,0.5],dOIL:[0.1,-0.5] /*(◆修正部分３)*/,
dDL:[-0.3,0.4],dEL:[-0.3,0.4] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[0,8^(1/3)-8^(-1/3)],pBL:[8^(2/3)+1+8^(-2/3),0],pCL:[0,63/8] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A(8^{1/3}-8^{-1/3})",pAL+dAL),labB:lab("B(8^{2/3}+1+8^{-2/3})",pBL+dBL),labC:lab("C(63/8)",pCL+dCL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pAL,pIL],[pBL,pCL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,

r:6,c:y =0 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,x=0,pP,pK,lab,-0.5,6.5,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,

ev11:["OI :OA = OB:OC (IA//BC, △IOA∽△BOC) となっている。", float(1/(8^(1/3)-8^(-1/3))), float((8^(2/3)+1+8^(-2/3))/(63/8))], print(ev11)/* (◆修正部分５) */,
ev12:["(8^(1/3)-8^(-1/3))*(8^(2/3)+1+8^(-2/3))=63/8", "(結論)", float((8^(1/3)-8^(-1/3))*(8^(2/3)+1+8^(-2/3)) ), float(63/8 )], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,

SUJIMITI:"乗法公式と指数法則により計算すると、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,


▼コマンド番号50103
●指数関数のグラフ
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$

(MONDAI:"補充問題３　50103　y =2^(x-1)のグラフは？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"基準になるグラフは、・・・"/**/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=black,line_width=2,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=-10^(-6),x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(x):=2^x,subL:[Y=y, X=x-1, y=2^(x-1), x=1/3] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["Y =2^X >> y =2^(x-1) (Y=y, X=x-1) ","(HeikouHenkan)",float(subst(subL,[X,Y]) ), float(subst(subL,[x,y]) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["[1,f(1-1)],[2,f(2-1)] を通過する指数関数のグラフ ","(通過点)",float([[0,f(0)],[1,f(1-1)]]),float([[1,f(1)],[2,f(2-1)]])],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["y =2^(x-1) のグラフは、y =2^x のグラフをx軸方向に1平行移動したもの。","(平行移動)",float([[1,f(1-1)],[2,f(2-1)]])],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl),
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[-0.1,0.5],dBL:[0.2,0.6],dCL:[0.2,-0.5],dOIL:[0.05,-0.5] /*(◆修正部分３)*/,
dDL:[0.2,-0.5],dEL:[-0.3,0.4] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[0,f(0)],pBL:[1,f(1)],pCL:[1,f(1-1)],pDL:[2,f(2-1)] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A([0,1])",pAL+dAL),labB:lab("B([1,2])",pBL+dBL),labC:lab("C([1,1)",pCL+dCL),labD:lab("D([2,2)",pDL+dDL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("I(1)",pIL+dOIL) /**/,
pK:[[pAL,pCL],[pBL,pDL]]/**/,print(pK) /*点出力準備*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labC,labD,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:4,c:y =f(x-1) /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=f(x),pP,pK,lab,-0.5,2.5,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["AC //= BD となっている。", float(pCL-pAL), float(pDL-pBL)], print(ev11)/* */,
ev12:["求めるグラフは、xが１小さいところが基準のグラフとなっている", "(結論)", float(pCL-pAL), float(pDL-pBL)], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"基準になるグラフは、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"補充問題３　50103　y =2^x +1のグラフは？"/*(◆修正部分１)*/,

f(x):=2^x,subL:[Y=y-1, X=x, y=2^x+1, x=1/3] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["Y =2^X >> y =2^x +1) (Y=y-1, X=x) ","(HeikouHenkan)",float(subst(subL,[X,Y]) ), float(subst(subL,[x,y]) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:["[0,f(0)+1],[1,f(1)+1] を通過する指数関数のグラフ ","(通過点)",float([[0,f(0)],[0,f(0)+1]]),float([[1,f(1)],[1,f(1)+1]])],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e19:["y =2^x+1 のグラフは、y =2^x のグラフをy軸方向に1平行移動したもの。","(平行移動)",float([[0,f(0)+1],[1,f(1)+1]])],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

dAL:[0.4,-0.4],dBL:[0.4,-0.4],dCL:[0.5,-0.2],dOIL:[0.1,-0.4] /*(◆修正部分３)*/,
dDL:[0.5,-0.2],dEL:[-0.3,0.4] /*(◆修正部分３)*/,
pAL:[0,f(0)],pBL:[1,f(1)],pCL:[0,f(0)+1],pDL:[1,f(1)+1] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A([0,1])",pAL+dAL),labB:lab("B([1,2])",pBL+dBL),labC:lab("C([0,1+1])",pCL+dCL),labD:lab("D([1,2+1])",pDL+dDL) /*(◆修正部分３)*/,

r:4,c:y =f(x)+1 /*(◆修正部分４)*/,
T:"" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=f(x),pP,pK,lab,-0.5,2.5,-0.8,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,

ev12:["求めるグラフは、yが１小さいところが基準のグラフとなっている", "(結論)", float(pCL-pAL), float(pDL-pBL)], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,


▼コマンド番号50104
●指数関数を含む方程式
●●●●●●●●●●●●●●●●
kill(all) /**/$

(MONDAI:"補充問題４　50104　4^x -3*2^x -4 =0 で、2^x =t として、tの方程式にすると、tの解は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"4^x =(2^x)^2だから、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$
(KANSUU:"",
gr(T,c,l,pP,pK,lab,xm,xM,ym,yM):=block(
/**/wxdraw2d(
/*....*/title =T, yrange=[ym,yM] /* "タイトルと値域を確認し" */,
/*....*/color=red,line_width=1,
/*....*/implicit(c,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=cyan,line_width=1,
/*....*/implicit(l,x,xm,xM,y,ym,yM),
/*....*/color=black,line_width=1,
/*....*/implicit(y=0,x,xm,xM,y,ym,yM),implicit(x=0,x,xm,xM,y,ym,yM) /* "x,y軸を引く" */,
/*....*/color=red,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[2]) /* "点pKを赤で打って、赤線で結んで" */,
/*....*/color=cyan,point_type =7,line_width=2,
/*....*/points_joined =true,point_size =1,points(pK[1]) /* "点pKをシアンで打って、シアン線で結んで" */,
/*....*/color=black,point_type =1,line_width=1,
/*....*/points_joined =false,point_size =1,points(pP) /* "点pPを青で打って、青線で結んで" */,
/*....*/color=red,lab[2][1],lab[2][2],lab[2][3],lab[2][4],lab[2][5],lab[2][6],lab[2][7],lab[2][8],lab[2][9],
/*....*/color=black)),
lab(nam,p):=label([nam,p[1],p[2]]) /* 図中の文字 */,
KANSUU:"EndKansuu")$

(TEISUUandKOUSIKI:"",
TEISUU:"EndTeisuu")$

(TEJUN:"1",
f(t):=t^2 -3*t -4,fI(x,a):=if(x>a) then 1 else 0,subL:[Y=y-1, X=x, y=2^x+1, t=2^x, x=1/3] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["4^x -3*2^x -4 =0 >> (2^x)^2 -3*2^x -4 =0 (4^x =(2^2)^x =2^(2*x) =(2^x)^2 ) ","(SoinsuuBunnkai, SisuuHousoku)",float(subst(subL,4^x -3*2^x -4) ), float(subst(subL,(2^x)^2 -3*2^x -4) )],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e12:[" >> t^2 -3*t -4 =0 (t>0)","(2^x >>t)",float(subst(subL,t^2 -3*t -4) )],print(e12)/*(◆修正部分２)*/,
e13:[" >> (t -4)*(t +1) =0 ","(因数分解)",float(subst(subL,(t -4)*(t +1)) )],print(e13)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" t =4","(t >0 でのtの解)",float(subst(t=4,t^2 -3*t -4 =0))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,
ansl:[e19[1],"結論",e19[3]],print(ansl)/**/,
TEJUN:"EndTejun")$

(GJUNBI:"グラフ準備",
dAL:[0.6,0.8],dBL:[-0.6,0.8],dCL:[0.5,-0.2],dOIL:[0.2,-0.8] /**/,
dDL:[0.5,-0.2],dEL:[-0.3,0.4] /**/,
pAL:[4,f(4)],pBL:[-1,f(-1)],pCL:[4,0],pDL:[-1,0] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A([4,f(4)])",pAL+dAL),labB:lab("B([-1,f(-1)])",pBL+dBL),labC:lab("tC([4,0])",pCL+dCL),labD:lab("D([-1,0])",pDL+dDL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("1",pIL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pBL],[pAL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,
pP:[pOL,pIL],print(pP) /*単位出力準備*/,
lab:[9,[labO,labI,labA,labB,labO,labO,labO,labO,labO]],print(lab) /*ラベル準備*/,
GJUNBI:"EndGJunbi")$

(GPrint:"グラフを書いて、視覚的に確認",
r:5,c:y =f(x)*fI(x,0) /*(◆修正部分４)*/,
T:"y =t^2 -3*t -1 (t>0)" /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=f(x)*(1-fI(x,0)),pP,pK,lab,-xL,xL,-yL,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
Gprint:"EndGPrint")$

(TEJUN: "2 図形的",
ev11:["f(4) =0 となっている。", float(f(4))], print(ev11)/*(◆修正部分５)*/,
ev12:["t>0 でf(t)=0 となるのは、t=4となっている", "(結論)", float(f(4))], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,
TEJUN2:"EndTejun2")$

(KAITOU:ansl/*解答*//**/,
SUJIMITI:"基準になるグラフは、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,
FURIKAERI:"(例：具体的な数値で、推論結果の確認など、実行者の振り返りを書きこむこと)")$

(print(MONDAI),
print(SUJIMITI),
print(KAITOU),
print(FURIKAERI))$

◆◆◆◎上のMaximaコマンドを実行せよ。
◆◆◆◎上のコマンドを、次により修正して実行し、結果を比較して考察せよ。

(MONDAI:"補充問題４　50104　4^x -3*2^x -4 =0 で、2^x =t とするとt=4。xの解は？"/*(◆修正部分１)*/,
KOUSATU:"2^x =4だから、・・・"/*(◆修正部分１)*/)$

f(x):=4^x -3*2^x -4, subL:[Y=y-1, X=x, y=2^x+1, t=2^x, x=1/3] /*(◆修正部分２)*/,
e11:["2^x =4 >> 2^x =2^2 ","(SoinsuuBunnkai)",float(4 ), float(2^2 ) ],print(e11)/*(◆修正部分２)*/,
e19:[" x =2","(指数関数の性質)",float(subst(x=2,f(x) =0))],print(e19)/*(◆修正部分２)*/,

pAL:[2,f(2)],pBL:[-1,0],pCL:[4,0],pDL:[-1,0] /*(◆修正部分３)*/,
labA:lab("A([2,f(2)])",pAL+dAL),labB:lab("B([-1,0])",pBL+dBL),labC:lab("tC([4,0])",pCL+dCL),labD:lab("D([-1,0])",pDL+dDL) /*(◆修正部分３)*/,
pOL:[0,0],pIL:[1,0],labO:lab("O",pOL+dOIL),labI:lab("1",pIL+dOIL) /*(◆修正部分３)*/,
pK:[[pOL],[pAL]]/**/,print(pK) /*点出力準備(◆修正部分３)*/,

r:5,c:y =f(x) /*(◆修正部分４)*/,
T:"y =4^x -3*2^x -1 " /*(◆修正部分４)*/,
yL:r/2*3,xL:yL/6.1*7.5 /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*/,
gr(T,c,y=0,pP,pK,lab,-xL,xL,-yL,yL) /* グラフ出力すると　(◆修正部分４)*//**/,

ev11:["f(2) =0 となっている。", float(f(4))], print(ev11)/*(◆修正部分５)*/,
ev12:["f(x)=0 となるのは、x =2", "(結論)", float(f(4))], print(ev12)/*(◆修正部分５)*/,

SUJIMITI:"2^x =4だから、(　　　　　)・・・"/*(◆修正部分６)*/,