3. 有理多項式方程式の有理解・無理解

　2) 最高次係数1の整多項式化
　　2つの無理数、2つの有理数を解とする有理多項式方程式
KADAI302:"Maxima on line で実行し、考察せよ。//////////"$
X1:-sqrt(2)/2; X2:sqrt(2)/2; X3:-2/3; X4:2;
e:(x-X1)*(x-X2)*(x-X3)*(x-X4)=0;
e1:expand(e);
xL:solve(e1,x);
TS:"........................"$
KOUSATU3021:"両辺に2を掛けると方程式の解が変わるか、考察せよ。"$
KOUSATU3022:"解を変えずに、係数がすべて整数の方程式に変換できるか、考察せよ。"$
KOUSATU3013:"e1をx=y/6で変数変換してできる方程式をe3とする(e3:subst(x=y/6,e1))と、どんな方程式になるか、その解はどうなるか考察せよ。"$
KOUSATU3014:"e3を最高次の係数が1となる方程式e4にすると、どんな方程式になるか、その解はどうなるか考察せよ。"$
KOUSATU3014:"e4の第3の解（rhs(yL[3])）が無理数かどうか、どのように判定すればよいか考察せよ。"$
TS:"........................"$
e3:subst(x=y/6,e1);
e4:expand(1296*e3);
yL:solve(e4,y);