3. 有理多項式方程式の有理解・無理解

　1) 有理数・無理数
　　自然数：1,2,3,...
　　整数：...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...
　　有理数：これまで（自然数・整数）の流れでは、整数/自然数。分母・分子は互いに素(1以外の公約数がない)
　　　　　　これから（無理数・実数）の流れでは、整数を含め、有限小数か循環する無限小数
　　無理数：循環しない無限小数（√2、π）
　　実数：有理数と無理数を合わせたもので、数直線上の点と1対1に対応

　2) 最高次係数1の整多項式化
　　有理多項式方程式
　　4つの有理数を解とする有理多項式方程式
KADAI301:"Maxima on line で実行し、考察せよ。//////////"$
X1:-1/2; X2:1/2; X3:-2/3; X4:2;
e:(x-X1)*(x-X2)*(x-X3)*(x-X4)=0;
e1:expand(e);
xL:solve(e1,x);
TS:"........................"$
KOUSATU3011:"両辺に2を掛けてできる方程式をe2とすると、方程式の解が変わるか、考察せよ。"$
KOUSATU3012:"解を変えずに、係数がすべて整数の方程式に変換できるか、考察せよ。"$
KOUSATU3013:"e1をx=y/12で変数変換してできる方程式をe3とする(e3:subst(x=y/12,e1);)と、どんな方程式になるか、その解はどうなるか考察せよ。"$
KOUSATU3014:"e3を最高次の係数が1となる方程式e4にすると、どんな方程式になるか、その解はどうなるか考察せよ。"$
KOUSATU3014:"e4の第1の解（rhs(yL[1])）が整数かどうか、どのように判定すればよいか考察せよ。"$
TS:"........................"$