21a11sid02m


次のmaximaコマンドを実行せし、下の考察をせよ。

N:20 /*N=20とする●●●*/;
S:sum((-1)^k,k,1,n) /*(-1)^kを,kが1からnまで加える*/;
S:subst(n=N,S) /*SでnをNにする*/;
S:subst(n=N,S),simpsum /*その和を実際に計算する*/;
f(x):=sum((-1)^k,k,1,fix(x)) /*(-1)^kを,kが1からfix(x)まで加える*/;
draw2d(yrange=[-3,3],explicit(f(x),x,1000,1011));

(1)
N:20 /*N=20とする●●●*/;
このコマンドの20を21,200,201と変化させて、結果について考察せよ。
(2)
無限に続く級数で、偶数番目までと奇数番目までとで、それぞれ異なった確定値を取る場
合、無限級数は収束するといってよいかどうか、最後のグラフを見て、考察せよ。